【wei*2】

辛普森積分法則分為  法則與  法則兩個方法，且同樣具有代數精度

時間複雜度也同樣為，不過法則的截尾誤差比法則還要小一點

在表現上也是稍優於法則的。

因此，個人在設計上主要是以法則為主，再以法則為輔。

先來看一下法則的表示式：

其中

以及法則的表示式：

其中

有公式就簡單一點了，照著公式的邏輯去刻程式碼…，大致的思路如虛擬碼（亂寫）

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辛普森積分法（Simpson's rule）演算法（Algorithm）

dim a,b as double,n as long,function as double，ε as double

a = x0

b=xn

ε=1E-25

if n mod 2 =0 then

run   Simpson's one third rule

elseif n  mod 3 = 0 then

run  Simpson's three eighth rule

else

run combine Simpson's both rule

end if

do until abs∣result-exact∣ ≤ ε

run result

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來測試一下效果如何，以計算為例

其精確解為，程式跑出來的結果如下…。

※順帶一提，上圖的N是經由辛普森積分法反推所需之區間數為何（也就是大概要切多細的意思）。