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呃，說實在話，這是當初在試著實作牛頓法的微分副程式時，搞錯對象而實作出來的

一直到實作出來才發現這是在解常微分方程式的…。（汗）

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常微分 方程式 rk4 解析解 程式

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其實…，寫得出n階聯立方程式求解，就寫得出這個主題…，因為方法都是高斯消去法…。

因為由矩陣運算可以得知…，設單位矩陣為$$\begin{bmatrix} I \end{bmatrix}_{N\times N}$$，任意方陣為$$\begin{bmatrix} A \end{bmatrix}_{N\times N}$$

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高斯消去法 聯立方程 矩陣

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這個主題也是個人非常想要實現的功能之一，不過要解聯立方程式的方法有蠻多種的。

像是加減代入消去法、行列運算、克拉瑪法則或是LU分解法等等…。

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聯立方程 矩陣 三角矩陣 高斯消去法 電腦運算

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辛普森積分法則分為  法則與  法則兩個方法，且同樣具有代數精度

時間複雜度也同樣為，不過法則的截尾誤差$E_t= -\frac{h^{5}}{90}f^{\left (4 \right )}\left (\xi \right )$比法則$E_t= -\frac{3h^{5}}{80}f^{\left (4 \right )}\left (\xi \right )$還要小一點

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simpson rule 程式

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其實…這個沒什麼好說的…，就是去wiki一下…，把公式照刻上去就好了…。

一元二次方程式（維基）

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牛頓法 方程式 一元二次方程 四次 三次

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儲存檔案之後「以系統管理員身份執行」重新開啟Visual Studio及本專案，Compile完成就可以囉！

compile完成會生成下面幾個檔案，並且會自動把dll註冊好。

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vba dll

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再來，右鍵點選「ClassLibrary2」並選擇「屬性」→「參考」→「新增」

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vba dll

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前情提要一下自己目前的軟硬體…Intel® Core™2 Duo Processor T6600，DDR2 4G的RAM（2009年出產的筆記型電腦）

搭載Microsoft Windows7 64bit Office 2016 64bit 以及 Visual studio 2017

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vba

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會寫到數值微分主要是因為…之前所提到的牛頓法會需要用到

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牛頓法 微分 數值

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為什麼會想實作牛頓法呢？因為覺得如果能夠叫電腦幫我把方程式的根求出來很潮，所以…，嗯…。

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牛頓法 方程式

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嗯？為什麼要重新造輪子呢？因為透過這個方法，才能夠讓完全不懂寫程式的自己可以練習，從做中學習，遇到不懂的，也比較有既有的範例跟資料可以參考。

個人以為，寫程式的邏輯是不會受限於某種特定的語言的。（因此，即便不是自己熟悉的語法也無妨），而且這個程式的作法其實很簡單…

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座標 轉換 vba

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先來介紹一下環境設定

這邊以「Microsoft Office 2016 Excel」為例子。

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helloworld vba

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特徴4イメージ

（圖片取自https://www.denso-communications.jp/mapcode/whats.html）

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座標 程式 vba vb

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