辛普森積分法則分為 法則與 法則兩個方法，且同樣具有代數精度
時間複雜度也同樣為，不過法則的截尾誤差比法則還要小一點
在表現上也是稍優於法則的。
因此，個人在設計上主要是以法則為主，再以法則為輔。
先來看一下法則的表示式：
其中
以及法則的表示式：
其中
有公式就簡單一點了，照著公式的邏輯去刻程式碼…，大致的思路如虛擬碼（亂寫）
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辛普森積分法（Simpson's rule）演算法（Algorithm）
dim a,b as double,n as long,function as double，ε as double
a = x0
b=xn
ε=1E-25
if n mod 2 =0 then
run Simpson's one third rule
elseif n mod 3 = 0 then
run Simpson's three eighth rule
else
run combine Simpson's both rule
end if
do until abs∣result-exact∣ ≤ ε
run result
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來測試一下效果如何，以計算為例
其精確解為，程式跑出來的結果如下…。
※順帶一提，上圖的N是經由辛普森積分法反推所需之區間數為何（也就是大概要切多細的意思）。
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